数学、なぞなぞ、論理パズルとかなんでもいいから頭使う問題出して

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 22:42:47.525 ID:S/pNXZIZM.net

頼んだ

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 22:43:24.127 ID:HQcjYBpea.net

ID変わるけど頼みます

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 22:44:22.316 ID:y6aSgFtN0.net

とある高校の修学旅行のバスが事故を起こしました
ところが怪我をしたのは女子生徒だけでした
何故でしょう？

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 22:44:25.372 ID:hzkUd+wya.net

ID変わりましたけどもういいわ
使えねえ奴らだな

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 22:45:17.481 ID:HQcjYBpea.net

>>3
女子高の修学旅行だったから

>>4
偽物氏ね
もう変わんないから

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 22:45:31.063 ID:uS09sQ4/d.net

>>3
リトバスだから

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 22:46:09.508 ID:HQcjYBpea.net

はい

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 22:46:48.505 ID:HQcjYBpea.net

はい

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 22:47:26.384 ID:wipV0RZfx.net

すまんID変わった
人こないからもういいわスレ落として

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 22:48:45.927 ID:HQcjYBpea.net

>>9
やめて！

そして>>3正誤判定して！！

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 22:49:37.679 ID:HQcjYBpea.net

どうしたら偽物を抑制出来るのかっていう頭使う問題ってこと？

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 22:50:15.120 ID:Vlr+VR+c0.net

O（0，0），A（4，0） とする
(p，1) を中心とする半径 1 の円が
線分OAを1辺とする三角形の内接円となるような
実数 p の値の範囲は？

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 22:51:51.644 ID:y6aSgFtN0.net

正解は
男子はたまたまついていたから

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 22:52:43.132 ID:gxCbb8dD0.net

球の体積を求める式の導出
変数として使っていいのは半径で定数はπ

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 22:53:02.811 ID:wipV0RZfx.net

>>10
なんだこいつ
俺が>>1な、もう落としてくれ

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 22:59:58.282 ID:Vlr+VR+c0.net

あげ

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:00:40.166 ID:wipV0RZfx.net

恥ずかしいからマジでもうあげないでくれ

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:01:04.889 ID:HQcjYBpea.net

>>12
すごい面白そう！
ちょっと待ってね

>>13
あちゃーなぞなぞだったか

>>14

π^(n/2)=∫_R^n exp(-|x|^2)dx
=∫_0^∞ ∫_B_r(0) exp(-|x|)dS dr

=∫_0^∞ exp(-r^2)S(B_r(0)) dr
=n|B_1(0)| ∫_0^∞ exp(-r^2) r^(n-1) dr
=(n/2)|B_1(0)|Γ(n/2)
より|B_1(0)|=π^(n/2)/Γ(n/2+1)

です

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:01:58.357 ID:wipV0RZfx.net

スレ乗っ取りマジうざい

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:02:12.426 ID:HQcjYBpea.net

>>18
あーだから半径rのn次元超球の体積は

π^(n/2)/Γ(n/2+1) r^n
です

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:02:25.853 ID:jGk9uv1Ld.net

x^4+x^2+1を因数分解汁

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:03:22.590 ID:HQcjYBpea.net

>>21
=x^4+2x^2+1-x^2
=(x^2+1)^2-x^2
=(x^2-x+1)(x^2+x+1)

23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:04:35.914 ID:gxCbb8dD0.net

>>20
せいかい

24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:05:22.763 ID:/5nfzfKQ0.net

お父さんが丸を２つとったらお母さんになりました
さて何をとったでしょうか

25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:05:48.888 ID:BWuhWC0D0.net

●▲◼︎◯△のマークが描かれた5枚のカードが横一列に並んでいます(左から1番〜5番とする)。
・2,4番目のマークは同じ色です
・1番のマークは三角ではありません
・マークが同じ形のカードは隣り合いません
・マークが同じ形のカードは、番号が先の方が白色です

どういう順番で並んでいるでしょう？

26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:05:49.799 ID:HQcjYBpea.net

>>24
パパ！！

27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:06:23.293 ID:/5nfzfKQ0.net

>>25
正解

28 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:07:48.928 ID:d2XH2GZR0.net

400までの整数の中に、約数が3個の数はいくつあるか。

29 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:11:40.095 ID:d6mvyVC90.net

>>28
整数→正の整数ね、一応

30 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:12:16.322 ID:jGk9uv1Ld.net

f(x)=x^2+ax+b
とするとき、
-1<f(-1)<1かつ0<f(1)<6
が成立するという。
f(x)の最小値mはどのような範囲をとり得るか

31 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:12:53.082 ID:HQcjYBpea.net

>>25
https://i.imgur.com/NNYOyt7.jpg

32 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:13:11.358 ID:jGk9uv1Ld.net

>>22
正解ｗｗｗ

33 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:13:43.792 ID:HQcjYBpea.net

>>12
0<p<4

34 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:17:13.723 ID:HQcjYBpea.net

>>28
3は素数より
約数の数が3のものは
素数^2のみ

したがって20以下の素数の個数8個

35 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:17:37.208 ID:GADMny680.net

>>31
正解！

一応解き方は黒白黒白黒or白黒白黒黒で場合分けや、表を作って◯×を埋めていくなど

36 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:18:33.988 ID:4VQ4eyUa0.net

まだ、やってる？

37 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:19:34.972 ID:GADMny680.net

>>33
正解！

約数が奇数個の数は、平方数(同じ数の二乗)のみ
中でも3個なのは素数の平方数のみ

38 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:19:46.695 ID:HQcjYBpea.net

>>36
やってます！
ちょっとうんこしてるから解答遅くなるけど

39 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:21:41.861 ID:1JZF9LmP0.net

ひし形の面積の公式は
対角線×対角線÷2ですが、

この÷2とは、なんですか？
http://o.8ch.net/18lj5.png

40 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:22:42.017 ID:Vlr+VR+c0.net

>>33
誤謬

41 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:22:46.007 ID:vOI3gSLQ0.net

「立方体、三角錐、正１２面体、球を面の少ない順に並べろ」って問題の正解が
「球→三角錐→立方体→正１２面体」でした

42 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:23:45.621 ID:HQcjYBpea.net

>>39
これはつまり周りを囲って2倍の長方形にしてその長方形の面積が対角線の積だから

43 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:24:02.674 ID:Vlr+VR+c0.net

http://o.8ch.net/18lj7.png

44 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:24:06.592 ID:GADMny680.net

6で割ると5余り、7で割ると6余り、10で割ると9余る正の整数のうち3番目に小さい数は？

45 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:24:45.529 ID:HQcjYBpea.net

>>40
まじ？
失礼しました

>>41
うん
おめでとう

46 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:24:46.966 ID:1JZF9LmP0.net

>>42
正解ｗ
Gj

47 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:25:17.592 ID:wmbIGHiG0.net

>>46
夏休みの宿題解いてもらうなカス

48 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:25:44.903 ID:GADMny680.net

すまん>>37は>>34だった

49 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:25:50.797 ID:2YBRcv31a.net

>>26
これ感動した

50 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:25:56.377 ID:ShJ268oN0.net

20,180,813,231,630を論理演算して
2018年、08月、13日、23時、16分、30秒に分けるやり方

51 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:26:14.347 ID:ShJ268oN0.net

2進数

52 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:28:18.477 ID:Vlr+VR+c0.net

>>45
ヒント
他の2辺は平行ではないし y<0 で交わることもない

53 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:30:31.937 ID:HQcjYBpea.net

>>44
6,7,10は互いに素じゃないけど無理矢理中国剰余の定理使って

1+420nと書けるだろうとして

n=2のとき
841

54 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:32:15.037 ID:4j1YKSsX0.net

>>53
惜しい！

55 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:33:10.619 ID:HQcjYBpea.net

ごめん下痢が佳境だからちょっと待って！

56 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:36:23.351 ID:Vlr+VR+c0.net

>>30
-25/16 < m < 1

57 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:36:56.999 ID:jGk9uv1Ld.net

lim[n→∞]｛1/n・(n!)^1/n｝
ただしnは整数

58 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:37:22.373 ID:jGk9uv1Ld.net

>>56
正解

59 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:44:04.941 ID:ki7ylswD0.net

A〜Eの5人が競走をし、次のような結果になりました(同着はなし)。

・BはAより3秒早い
・BとCは8秒差
・CはEより遅い
・DはEより4秒以上早い
・1位と5位は9秒差

どの順番にゴールしたでしょうか。

60 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:44:30.646 ID:2YBRcv31a.net

2-√3<p<2+√3
http://o.8ch.net/18lju.png

61 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:45:27.370 ID:HQcjYBpea.net

>>57
log取ってリーマン和

1/e

62 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:48:14.103 ID:jGk9uv1Ld.net

>>61
正解ｗｗｗ
やっぱりVIPって出来る奴多いんだな
数�Vはやっぱり典型的な処理多いしな

63 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:50:05.150 ID:HQcjYBpea.net

>>52
いいヒント！
並行にならない条件から
1/2<p<7/2？？

64 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:50:18.512 ID:BcMVBioma.net

表面積1の球面上に一様分布に従って3点打つ
3点を通る平面で切ってできる2つの球冠の面積をA,BとするときA^2+B^2の期待値を求めよ

65 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:52:31.692 ID:HQcjYBpea.net

>>59
CAEBD？

66 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:54:50.451 ID:ki7ylswD0.net

>>65
残念不正解

67 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:55:11.563 ID:HQcjYBpea.net

>>64
超むずそう！ でも問題自体は面白い

68 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/13(月) 23:58:11.060 ID:HQcjYBpea.net

>>59
ごめん以上か
CEABDだわ

69 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:00:01.241 ID:QeJCIfm80.net

ある2人きょうだいがいる。1人は日曜日生まれの女性である。
このとき、もう1人が火曜日生まれの男性である確率は？
(男女の生まれる確率、各曜日に生まれる確率は等しいとする)

70 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:01:06.515 ID:xEpej5I/d.net

kは整数であり、3次方程式
x^3-13x+k=0
は3つの異なる整数解をもつ。
kとこれらの整数解は？

71 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:01:25.359 ID:QeJCIfm80.net

>>68
正解
(遅)D→B→A→E→C(早)

72 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:02:34.843 ID:v2VDT1I4a.net

>>67
気づけば暗算

73 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:06:07.423 ID:9DMKWSeW0.net

>>60
明察
円の中心をQ
他の2辺との接点をS，Tとして
↑QS・↑QT < 0 に着目すると速い
茨城大の入試問題より

74 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:06:16.691 ID:B6X/JTCY0.net

>>69
1/14

75 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:07:38.799 ID:QeJCIfm80.net

>>74
残念不正解

76 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:14:51.351 ID:oCXyi1v+a.net

>>70
x^3≡1,8 mod13より

k≡12,5 mod13

また微分とか色々使ってk<18が分かる

したがってk=12のみ

このとき整数解は-4,1,3

77 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:15:23.614 ID:oCXyi1v+a.net

>>72
まじで！？
それは超面白そう！！

78 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:17:33.531 ID:AoAEgs8d0.net

円と球面は同相？

79 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:18:04.492 ID:oCXyi1v+a.net

暗算ってことは積分計算いらないってこと？

この手の問題は分布測度計算して積分するのが定番じゃないのか

80 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:21:57.869 ID:xEpej5I/d.net

>>76
残念
kの値は１つだけじゃないよ

81 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:22:47.928 ID:oCXyi1v+a.net

>>78
非同相

円の整数係数ホモロジー群はZ,Z,0,...
球面のホモロジー群はZ,0,Z,...

82 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:24:42.773 ID:AoAEgs8d0.net

トーラスのホモロジーを計算せよ

83 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:25:56.654 ID:QeJCIfm80.net

>>53の解答

求める数をAとすると、a+1は6,7,10で割り切れるので、最小公倍数を使って210nとおける
よってa=210n-1となり、この場合n=2で、答えは419

中国の剰余定理という名前初めて知ったわ

84 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:30:39.496 ID:9DMKWSeW0.net

>>80
対称性があるんだから初めからkの符号を制限して出題しておけばよかった

85 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:33:57.858 ID:v2VDT1I4a.net

>>79
積分はいらない
立式するとハマると思う

86 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:35:10.915 ID:oCXyi1v+a.net

>>80
ぷいーん！！
負ぷいーん！！
k=-12
で-3,-1,4

87 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:35:46.054 ID:oCXyi1v+a.net

>>82
Z,Z直和Z,Z,0,...

88 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:36:33.339 ID:oCXyi1v+a.net

>>83
あーそっか
最小公倍数か

>>85
まじか やってみる！

89 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:36:35.832 ID:xEpej5I/d.net

>>86
正解ｗｗｗ

90 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:37:35.674 ID:AoAEgs8d0.net

>>87
結果じゃなくて求めてほしかった
まぁやりようによっては糞めんどいか

91 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:44:53.055 ID:oCXyi1v+a.net

>>90
ドーナツを二つマカロニに分解して
H(マカロニ)=H(S_1)より
マイヤー・ヴィートリス完全系列から
(以下簡約ホモロジー)
0→H(S^1)→H(S_1)直和H(S_1)→H(T_2)→0

でおk

92 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:46:57.786 ID:oCXyi1v+a.net

>>69
1/27？

93 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:48:14.747 ID:IU7R79rk0.net

>>92
残念、いい線いってると思うけど

94 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:52:31.590 ID:oCXyi1v+a.net

>>93
ぐあああ！

>>64
E[A^2+B^2]=E[(A+B)^2]-2E[AB]
=16π^2-2E[AB]

この変形までは合ってる？

95 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:53:32.223 ID:aGk4KjPf0.net

4つの自然数 a,b,c,d を
それぞれ |a-b|,|b-c|,|c-d|,|d-a|で置き換える
これを繰り返せば最終的にすべて0になることを示しなさい

96 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:55:14.528 ID:v2VDT1I4a.net

>>94
A+B=1だぞ
問題文で誤解させてたらすまん

97 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:56:21.802 ID:oCXyi1v+a.net

>>95
なんか不変量作りそう

>>96
ぷいーん！
失礼
1-2E[AB]までは合ってますか？

98 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 00:59:19.743 ID:v2VDT1I4a.net

>>97
もちろん合ってると思うけど想定解法では用いない
直接的にE[A^2+B^2]が求まるので

99 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 01:01:03.928 ID:AoAEgs8d0.net

自明なベクトル束X*R^nの特性類は自明な事を示せ

100 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 01:10:36.402 ID:oCXyi1v+a.net

>>98
頑張ります...

>>99
特性類は言葉しか知らんや

幾何は専攻じゃないから勘弁して

101 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 01:18:04.189 ID:oCXyi1v+a.net

>>98
ごめん降参です
答え知りたいです

102 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 01:20:37.146 ID:oCXyi1v+a.net

ほ
>>95も解かないと

103 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 01:25:09.469 ID:oCXyi1v+a.net

>>95
そっか

|a-b|<max{a,b}より、

置き換えた4数の平均値<元の4数の平均値

となり繰り返せば平均値0より全部0か

104 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 01:27:32.442 ID:v2VDT1I4a.net

>>101
求める期待値はさらに2点一様ランダムに打ったとき同じ球冠に属する確率と同じである
そこで初めから5点を一様ランダムに打ってから3点を決めて球面を切断すると考える
5点中3点の選び方は10通り
一方で5点でできる多面体の面数は6だから求める確率は6/10=3/5

105 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 01:32:28.803 ID:aGk4KjPf0.net

>>103
多分違う
仮に自然数5個で同じことをやると成り立たない場合がある

106 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 01:32:48.160 ID:oCXyi1v+a.net

>>104
YABeeeeeeeeおyぢいっづぢふぃjfjd！！

すんげーなんだこの問題
なるほどこの発想は天才的だな

107 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 01:33:14.284 ID:cnyQghMe0.net

太郎くんは３センチメートルの棒と７センチメートルの棒と２センチメートルの棒を使って三角形を作りました。
その三角形の角に直径3ミリメートルの棒で杭をうち
１５センチメートルの長さの紐で作った輪っかを掛けて
輪っかがずれないように引っ張りながらボールペンで線を引きました
このとき太郎くんが引いた線はどのような図形になるでしょうか？
またこの図形の面積はいくつになるでしょうか？

108 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 01:33:43.799 ID:7G3ADkuB0.net

>>103
1234
1113
0002
0022
0202
2222
0000

109 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 01:35:41.835 ID:oCXyi1v+a.net

>>104
面積を確率と思ってさらに単純な含む含まれないのある種グラフ理論的な発想をするとか
すんげーなこれ

>>105,108
ごめんなさい顔洗って出直してくるわ

110 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 01:35:48.385 ID:7G3ADkuB0.net

あ、俺も間違っててワロタ

111 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 01:36:16.156 ID:v2VDT1I4a.net

>>106
すごいよな
解法からわかるように球面以外でも凸閉曲面なら全て同じ答えになる
元ネタは数セミ

112 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 01:42:05.497 ID:rhdGBl+wa.net

>>111
確かに！ もっと一般に正ガウス曲率のリーマン多様体で、円を測地円にすれば高次元の多面体の議論でなんか公式作れそう

面白い問題ありがとう

113 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 01:48:29.563 ID:EQ0/9YRI0.net

あるなし問題

ある
・自転車
・カヌー
・釘抜き

なし
・一輪車
・船
・金槌

ヒント欲しかったら言って

114 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 01:49:05.348 ID:uHBr1cDO0.net

>>113
つべで見た

115 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 01:50:08.969 ID:aGk4KjPf0.net

一応>>95のヒントは
・まず mod 2 で考える
・4つの数に共通因子がある場合、それで割った残りで考えても同じこと

116 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 01:50:31.011 ID:7G3ADkuB0.net

maxは非増加でmaxをとる隣の数が0の時のみ変わらない
maxが変わらなくなったをnとして
i j 0 n
|i-j| j n n-i
||i-j|-j| n-j i |n-i-|i-j||
よりj=0 or i=n

j=0の時
i n i |n-i|
n-i n-i ||n-2i|-i| ||n-2i|-i|
よりi=0
続きは
n n n n
0 0 0 0

i=nの時
||n-j|-j| n-j n n-j
|||n-j|-j|-(n-j)| j j ||n-j|-j|
よりj=n
続きは
n n n n
0 0 0 0

うーん汚い

117 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 02:00:47.533 ID:aGk4KjPf0.net

>>116
maxは全体としては非増加だけどそれぞれの数は増加する場合もあるからどうだろ？

118 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 02:01:37.983 ID:rhdGBl+wa.net

>>107
2,3,7では三角形できない！

119 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 02:02:53.931 ID:rhdGBl+wa.net

>>113
ヒントください

120 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 02:03:05.310 ID:7G3ADkuB0.net

>>117
maxしか取ってないからそれぞれの数がどう変わろうが大丈夫なはず
少し誤植があるけど読み取ってくれ

121 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 02:13:51.607 ID:aGk4KjPf0.net

>>120
たしかにこれで示せてそうだな

一応用意した答え
mod 2 で考えると 1111,1110,1100,1010,1000 はすべて
4回以内に 0000 にすることができる
よって任意の自然数に対し、4回以内にすべて偶数にすることができる

次に4つの数が共通因子2^nをもつとき
(2^n)a,(2^n)b,(2^n)c,(2^n)d から、2^nをくくり出して
残りの a,b,c,d で議論しても同じことである
この a,b,c,d も 4回以内にすべて偶数にできるので
さらにもうひとつ2をくくり出すことができる
最初に与えた自然数の最大値は増えないので
この2のくくり出しは有限回で停止しなければならない
このときすべての値が0になっている

122 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 02:16:24.265 ID:7G3ADkuB0.net

>>121
おおきれい

123 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 02:23:08.792 ID:rhdGBl+wa.net

>>116
も
>>121
も理解した

修行するわ

124 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 02:29:53.977 ID:rhdGBl+wa.net

>>113
今更だけどテコの原理が使われているかどうかか

125 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 02:31:29.920 ID:rhdGBl+wa.net

一輪車にはギアないもんね

126 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 02:32:20.393 ID:rhdGBl+wa.net

いやでも船⊇手漕ぎ船
だから違うか...

127 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 02:54:59.802 ID:TjtUna9S0.net

一応>>69の答え書いておく
2/27

128 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 03:02:28.887 ID:w0oRYVxR0.net

９人の人が集まっており、そのうちの５人の顔にドロがつています。
それぞれの人は、自分の顔にドロがついてるかどうかは分かりませんが、他人の顔は見えるので、
「自分以外の他人の顔」および「行動（後述する手の上げ下げ）」はわかります。

そこに、新たにＡさんがやってきて、９人全員の顔を見た後、９人全員にこう叫びました。
「君たちのうちの少なくとも一人は、顔にドロがついている」　　
そしてこの次に、こう叫びました
「現時点で自分にドロがついてると分かった人は手を上げて」　・・・Ｐ
その後、９人のそれぞれは言われたとおりにした。
その後またＡさんは、Ｐのアナウンスをした。
その後、９人のそれぞれはまた言われたとおりにした。
・・・

問1．このように、ＰのアナウンスをＡさんがこの後何回も繰り返したとき、何回目にそれぞれどういう現象（９人それぞれの手の上げ下げ）が起こるか？
ただし９人の間に会話はや意思の疎通等は無いものとし、９人は全員完全に論理的な行動をするものとする。

問2．不思議なことに、最初の「君たちのうちの少なくとも一人は、顔にドロがついている」のアナウンスが
あるかないかで、問1の答えは変わる。
しかしこの情報はみんなすでに知っているはずである。（５人いるからそいつの顔を見れるから）
なぜ変わるかを説明せよ。

129 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 03:42:09.199 ID:nZg3s0/J0.net

問1、5回目にドロの付いた5人が一斉に手を上げる
(A)ドロが付いてるのが1人だけの場合
付いている人は自分以外を見ても誰も付いてないので、「少なくとも1人」から、その人が1回目で手を上げる
(B)2人の場合
2人とも、自分には付いてないと仮定し、相手が(A)の想像をしていると考える。しかし相手は1回目で手を上げないので、仮定が間違っていたとわかり、2回目で手を上げる(2人とも)
(C)3人の場合
3人とも、自分には付いてないと仮定し、別の1人が(B)の想像をしていると考える。しかしその人は2回目で手を上げないので、仮定が間違っていたとわかり、3回目で手を上げる(3人とも)
以下同様に考える

問2、(A)を仮定することを元にしているから

130 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2018/08/14(火) 03:58:32.799 ID:w0oRYVxR0.net

>>129
お見事