1=0.99999…←数学者頭悪すぎでは？

1 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:17:33.785 ID:bY4Kb2+op.net

ちげえじゃん

2 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:18:09.359 ID:yaOzQBAa0.net

そうだね

3 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:18:22.399 ID:Sd+dclqra.net

普通左辺と右辺が逆だぞ
お前の方が頭ワルいな

4 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:18:29.036 ID:g1ADXOZA0.net

≒じゃないの？

5 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:18:29.538 ID:WPWcNo860.net

雑魚だから

6 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:18:30.313 ID:6f6Gv+2A0.net

飽きもせず

7 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:18:47.246 ID:CljjWEWH0.net

その数式間違ってるし数学者はそもそもそんな式の書き方はしない

8 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:18:59.148 ID:bY4Kb2+op.net

>>3
=に左右なんてねえよ脳みそうんこ

9 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:19:25.310 ID:x+C9CNMwa.net

イコールに右も左もねーよ

10 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:19:39.121 ID:bY4Kb2+op.net

>>4
＝らしい、頭悪いんだよ

11 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:20:12.432 ID:GHMlpbEv0.net

数学者がその式を立てたというソース

12 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:20:12.665 ID:iUga6slZ0.net

f=maと
ma=fって違うんでしょ

13 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:20:20.856 ID:oLiFyndG0.net

ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

14 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:21:26.197 ID:WRHZSU0g0.net

0.9999……をどう解釈するかによるで終わり

15 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:22:33.587 ID:bY4Kb2+op.net

>>14
どういう解釈があるの？

16 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:22:46.196 ID:Sd+dclqra.net

1/3＝0.333333…
3/3＝0.999999…
0.999999＝1

これを論破してみろよ

17 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:22:56.205 ID:yaOzQBAa0.net

Wikiの秀逸な記事にあるから読んでこい

18 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:24:06.753 ID:x+C9CNMwa.net

1=0.9999…には疑問を持つのに1+2=3には疑問をもたないのか？
単に小学校レベルのことは理解できるが高校レベルのことは理解できないだけだろ？

19 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:24:50.082 ID:cutAu3AD0.net

1と0.9999999.…がいっしょなら
0.99999999.…と0.999999999…8がいっしょになるし
繰り返したら1＝0になるじゃん

20 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:25:25.250 ID:+DMBPUWF0.net

>>19
8は3で割れないじゃん

21 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:25:59.584 ID:GaLB52XH0.net

0.99999…を無限等比級数の形で表してε-N論法で証明すればいい

22 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:26:13.575 ID:Im/R5/2Oa.net

>>19
なんで勝手に終わりを用意してるのか

23 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:27:18.763 ID:5SnoIdLe0.net

大工さんだって1mの角材を切る時正確に1mって訳じゃないだろ
99.9999999cmかもしれないし100.000001cmかもしれないし
それでも家は建つんだよ！

24 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:29:11.912 ID:nzazZFRu0.net

1と0.9999.....の間にどれ位の差があるんだよ

25 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:29:22.951 ID:bcBCNSNn0.net

収束するってことではなくて
イコールなの？

26 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:29:31.413 ID:ysinjTgw0.net

イッチは数学者？

27 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:29:57.704 ID:gWXMbsWO0.net

>>19
ならねえよ
その二つは0.000000000........1って明らかな差が存在するだろ
言い方乱暴だけど1と0.9999999......の間には差が存在しない

28 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:30:40.650 ID:yvwjLIQW0.net

>>12
ゆとりってマジでこの教え方で教わるらしいな
院生の時新１年の質問教室やってて愕然としたぞ

29 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:30:44.804 ID:AabRHl0O0.net

これだから数学はおもしろい

30 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:31:23.324 ID:B5vwFyMD0.net

>>16
3/3=1じゃんアホか

31 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:35:15.750 ID:WRHZSU0g0.net

>>15
普通の実数体の上では、「0.9,0.99,0.999,……という数列の極限(最も近づく)値」として解釈するのが一般的
しかも実数体は「極限値は唯一つ」という性質を持っていて、これは1に極限値をもつから1にしかならない

実数体の拡張で無限小を含むものを上手く考えると、「0.999……<1」という直感が意味を持つこともある

32 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:37:20.842 ID:IIh2PF4f0.net

x=0.999999……
10x=9.999999…

10x-x=9.999999…-0.999999…
9x=9
x=1

∴1=0.999999…

33 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:38:50.551 ID:WRHZSU0g0.net

ちなみにlim f(x)=aという表記が意味を持つ(well-definedである)のは、実数体に「極限値は唯一つ」という性質があるから

34 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:39:35.173 ID:Ra9uJemg0.net

>>32
はい
このスレ終わりな

35 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:40:53.499 ID:9Uqfuxoi0.net

数学者はそんなこと言わない
子供だけ

36 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:42:02.977 ID:Xq1rebCd0.net

文系卒ぽっくんニートは(*´ω`*)中学の証明でつまづいたよ

37 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:42:47.919 ID:dcaX2f9T0.net

実はまだ人類が気づいていないだけで何か重要な事が隠れているのかもしれない

38 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:43:13.185 ID:AEKbF/DT0.net

天秤にかけたらいい
重い方に傾くんだだけどどうよ

39 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:43:32.347 ID:Sd+dclqra.net

>>30
つまり
0.99999…＝1
ということだな

40 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:44:13.980 ID:Ra9uJemg0.net

おまえら高校数学すらやってないの？

41 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:45:42.890 ID:30MgLo/Zd.net

>>32
これ何度みても凄いよな

42 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:47:21.268 ID:LwHcJb6d0.net

>>32
SUGEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

43 ：以下、＼(^o^)／でチェロ弾きのゴーシュがお送りします：2016/06/12(日) 09:49:10.675 ID:TQrnO7zYp.net

現役数学科の俺が来ましたよっと

44 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:49:47.417 ID:C8Du+LKL0.net

0.9999.... ≠ 0.9999....9

45 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:50:43.490 ID:wZQuFVaDa.net

なんとなく俺の勝手なイメージだとコップに溢れんばかりの水を注いだ状態が0.999…でそれすなわちコップ1杯みたいな感じ

46 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:52:09.187 ID:olbfY70y0.net

>>32
無理数の証明だっけ

47 ：以下、＼(^o^)／でチェロ弾きのゴーシュがお送りします：2016/06/12(日) 09:52:57.536 ID:TQrnO7zYp.net

なんか書こうと思ったけど>>31で十分だわ
まあそもそも極限が理解できてないんだろうけど、それはεδでもやって頑張れとしか言いようがねえな

48 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:53:03.358 ID:Em1eQ58u0.net

クソ定期

49 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:53:43.497 ID:awghhctrr.net

>>45
イミフ
お前の勝手なイメージはどうでもいいんだよ

50 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:53:54.901 ID:gWXMbsWO0.net

無限に小さくなるものはいつか0になるってこと
この場合だと二つの差
これが0にならないとアルキメデスはいつまでたっても亀に追い付けないし時間は進まない

51 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 09:55:43.521 ID:iLhF48cS0.net

>>46
1は有理数なんだが？

52 ：以下、＼(^o^)／でチェロ弾きのゴーシュがお送りします：2016/06/12(日) 09:58:02.590 ID:TQrnO7zYp.net

そんなことより俺はアルキメデスの原理の方が非自明だと思うんだよなぁ

だってチリがいくら集まったってなんの価値も見出せないただのゴミの山だろ？

53 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 10:00:08.479 ID:zJUPO5F1a.net

>>16
1/3=0.3333333333...の時点で誤りだからな
小数点以下が永遠に続くということは永遠に=にはならないってことだからな

54 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 10:01:28.758 ID:bjxTBOtd0.net

どこまで本気で言ってるのか分からんが
0.9999...をイメージ出来ない奴ってこんなにいるんだな

55 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 10:03:01.392 ID:NX8ndJAdp.net

>>33
そこで非ハウスドルフ空間における極限ですよ

56 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 10:04:20.722 ID:CGqDXx4y0.net

1+2+3+4+5+6+...=-1/12

57 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 10:05:38.198 ID:5JhfMuqv0.net

10進法にしたらそうなっただけ
3進法に変換すればそうならない

58 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 10:06:37.630 ID:WRHZSU0g0.net

0.9999……という「数字」は存在しないと思えばいい(「数字」という言葉の解釈によるけど)
これは「数式」なんだよ
そしたら>>18の言ってることがわかる

>>55
ザリスキー位相しね

59 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 10:07:29.222 ID:gWXMbsWO0.net

>>52
公理な

60 ：以下、＼(^o^)／でチェロ弾きのゴーシュがお送りします：2016/06/12(日) 10:10:06.534 ID:TQrnO7zYp.net

ザリスキ位相がないと代数幾何勢が死に絶えちゃう><

61 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 10:10:09.702 ID:uuqCpk0y0.net

>>53
永遠に続く事を表す記号の存在

62 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 10:12:56.674 ID:f5mSPW5Id.net

循環小数を知らない奴おら？

63 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 10:18:40.502 ID:L5gN+dvs0.net

>>31
わからん
もっと噛み砕け

64 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 10:18:45.145 ID:NX8ndJAdp.net

>>58
楕円曲線「連結です、もっと言えば(C上のものは)トーラスと同相です」

65 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 10:33:51.485 ID:gqBI/Dv20.net

1に0.99999...が代入されるだけじゃん

66 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 10:38:59.873 ID:hxpzzqXep.net

1とは異なる、最も1に近い数というのは存在しない

67 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 10:43:02.598 ID:0P8Rl/2bd.net

>>58
いや、数だろ
小数点以下全ての桁が9だっていう数

68 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 10:43:30.698 ID:R5ukWQko0.net

数学は仮想だから
つまり妄想

69 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 10:45:05.087 ID:K7zuvYr70.net

10進数での表示上の齟齬

70 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 10:46:52.827 ID:V+kXbymo0.net

>>31で終わってた

71 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 10:49:22.152 ID:366zK2Dca.net

そもそも数字って存在しないし
存在したと定義して数学があるし

72 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 10:54:30.225 ID:0P8Rl/2bd.net

>>70
極限で解釈なんて普通誰もしてねーだろ
無限小数はもっと静的なものだよ

73 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 10:55:27.856 ID:0P8Rl/2bd.net

つまり>>31より>>32の方が正しい証明

74 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 11:12:02.431 ID:NX8ndJAdp.net

>>72
中学生現る

75 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 11:19:51.102 ID:7Ey4mE3l0.net

>>74
まともに反論できないからってそういうこと言うのやめようよ

76 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 11:23:35.515 ID:NX8ndJAdp.net

実数体が有理数体の完備化なわけで、そもそも無限小数は極限で定義されとるがな

77 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 11:26:54.006 ID:dnZ9eqwp0.net

>>75
中学生は部活行け

78 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 11:35:55.457 ID:7Ey4mE3l0.net

>>76
定義されてる、も何も「…」に数学上の正式な定義もないのに何言ってんだか
普通に無限桁の構造として静的に解釈する方がよっぽど自然

79 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 11:36:49.122 ID:7Ey4mE3l0.net

>>77
知能低いとそういう反論しかできないんだね
勉強になる

80 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 11:38:30.501 ID:3ouqK4Tx0.net

>>32
納得した

81 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 11:39:50.359 ID:NTWbG2KD0.net

9をなんぼ増やしても1との間には差がある

1=0.999...
は9を増やしていった数が1に限りなく近づくと言っているだけ

82 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 11:40:49.546 ID:iUga6slZ0.net

愚地独歩もこれ証明するのに
何年もかかってたよね

83 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 11:41:13.861 ID:dnZ9eqwp0.net

>>79
氏ね

84 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 11:42:44.449 ID:riSTwWV+0.net

無限に続くのと有限は値が違うんだよ
べき級数と有限多項式も違う

85 ：以下、＼(^o^)／でVIPがお送りします：2016/06/12(日) 11:43:18.865 ID:Uk7TyF690.net

伸び遅くね？vip雑魚