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1=0.99999…←数学者頭悪すぎでは?
- 18 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:24:06.753 ID:x+C9CNMwa.net
- 1=0.9999…には疑問を持つのに1+2=3には疑問をもたないのか?
単に小学校レベルのことは理解できるが高校レベルのことは理解できないだけだろ?
- 19 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:24:50.082 ID:cutAu3AD0.net
- 1と0.9999999.…がいっしょなら
0.99999999.…と0.999999999…8がいっしょになるし
繰り返したら1=0になるじゃん
- 20 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:25:25.250 ID:+DMBPUWF0.net
- >>19
8は3で割れないじゃん
- 21 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:25:59.584 ID:GaLB52XH0.net
- 0.99999…を無限等比級数の形で表してε-N論法で証明すればいい
- 22 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:26:13.575 ID:Im/R5/2Oa.net
- >>19
なんで勝手に終わりを用意してるのか
- 23 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:27:18.763 ID:5SnoIdLe0.net
- 大工さんだって1mの角材を切る時正確に1mって訳じゃないだろ
99.9999999cmかもしれないし100.000001cmかもしれないし
それでも家は建つんだよ!
- 24 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:29:11.912 ID:nzazZFRu0.net
- 1と0.9999.....の間にどれ位の差があるんだよ
- 25 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:29:22.951 ID:bcBCNSNn0.net
- 収束するってことではなくて
イコールなの?
- 26 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:29:31.413 ID:ysinjTgw0.net
- イッチは数学者?
- 27 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:29:57.704 ID:gWXMbsWO0.net
- >>19
ならねえよ
その二つは0.000000000........1って明らかな差が存在するだろ
言い方乱暴だけど1と0.9999999......の間には差が存在しない
- 28 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:30:40.650 ID:yvwjLIQW0.net
- >>12
ゆとりってマジでこの教え方で教わるらしいな
院生の時新1年の質問教室やってて愕然としたぞ
- 29 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:30:44.804 ID:AabRHl0O0.net
- これだから数学はおもしろい
- 30 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:31:23.324 ID:B5vwFyMD0.net
- >>16
3/3=1じゃんアホか
- 31 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:35:15.750 ID:WRHZSU0g0.net
- >>15
普通の実数体の上では、「0.9,0.99,0.999,……という数列の極限(最も近づく)値」として解釈するのが一般的
しかも実数体は「極限値は唯一つ」という性質を持っていて、これは1に極限値をもつから1にしかならない
実数体の拡張で無限小を含むものを上手く考えると、「0.999……<1」という直感が意味を持つこともある
- 32 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:37:20.842 ID:IIh2PF4f0.net
- x=0.999999……
10x=9.999999…
10x-x=9.999999…-0.999999…
9x=9
x=1
∴1=0.999999…
- 33 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:38:50.551 ID:WRHZSU0g0.net
- ちなみにlim f(x)=aという表記が意味を持つ(well-definedである)のは、実数体に「極限値は唯一つ」という性質があるから
- 34 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:39:35.173 ID:Ra9uJemg0.net
- >>32
はい
このスレ終わりな
- 35 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:40:53.499 ID:9Uqfuxoi0.net
- 数学者はそんなこと言わない
子供だけ
- 36 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:42:02.977 ID:Xq1rebCd0.net
- 文系卒ぽっくんニートは(*´ω`*)中学の証明でつまづいたよ
- 37 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:42:47.919 ID:dcaX2f9T0.net
- 実はまだ人類が気づいていないだけで何か重要な事が隠れているのかもしれない
- 38 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:43:13.185 ID:AEKbF/DT0.net
- 天秤にかけたらいい
重い方に傾くんだだけどどうよ
- 39 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:43:32.347 ID:Sd+dclqra.net
- >>30
つまり
0.99999…=1
ということだな
- 40 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:44:13.980 ID:Ra9uJemg0.net
- おまえら高校数学すらやってないの?
- 41 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:45:42.890 ID:30MgLo/Zd.net
- >>32
これ何度みても凄いよな
- 42 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:47:21.268 ID:LwHcJb6d0.net
- >>32
SUGEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE
- 43 :以下、\(^o^)/でチェロ弾きのゴーシュがお送りします:2016/06/12(日) 09:49:10.675 ID:TQrnO7zYp.net
- 現役数学科の俺が来ましたよっと
- 44 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:49:47.417 ID:C8Du+LKL0.net
- 0.9999.... ≠ 0.9999....9
- 45 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:50:43.490 ID:wZQuFVaDa.net
- なんとなく俺の勝手なイメージだとコップに溢れんばかりの水を注いだ状態が0.999…でそれすなわちコップ1杯みたいな感じ
- 46 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:52:09.187 ID:olbfY70y0.net
- >>32
無理数の証明だっけ
- 47 :以下、\(^o^)/でチェロ弾きのゴーシュがお送りします:2016/06/12(日) 09:52:57.536 ID:TQrnO7zYp.net
- なんか書こうと思ったけど>>31で十分だわ
まあそもそも極限が理解できてないんだろうけど、それはεδでもやって頑張れとしか言いようがねえな
- 48 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:53:03.358 ID:Em1eQ58u0.net
- クソ定期
- 49 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:53:43.497 ID:awghhctrr.net
- >>45
イミフ
お前の勝手なイメージはどうでもいいんだよ
- 50 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:53:54.901 ID:gWXMbsWO0.net
- 無限に小さくなるものはいつか0になるってこと
この場合だと二つの差
これが0にならないとアルキメデスはいつまでたっても亀に追い付けないし時間は進まない
- 51 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 09:55:43.521 ID:iLhF48cS0.net
- >>46
1は有理数なんだが?
- 52 :以下、\(^o^)/でチェロ弾きのゴーシュがお送りします:2016/06/12(日) 09:58:02.590 ID:TQrnO7zYp.net
- そんなことより俺はアルキメデスの原理の方が非自明だと思うんだよなぁ
だってチリがいくら集まったってなんの価値も見出せないただのゴミの山だろ?
- 53 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 10:00:08.479 ID:zJUPO5F1a.net
- >>16
1/3=0.3333333333...の時点で誤りだからな
小数点以下が永遠に続くということは永遠に=にはならないってことだからな
- 54 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 10:01:28.758 ID:bjxTBOtd0.net
- どこまで本気で言ってるのか分からんが
0.9999...をイメージ出来ない奴ってこんなにいるんだな
- 55 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 10:03:01.392 ID:NX8ndJAdp.net
- >>33
そこで非ハウスドルフ空間における極限ですよ
- 56 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 10:04:20.722 ID:CGqDXx4y0.net
- 1+2+3+4+5+6+...=-1/12
- 57 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 10:05:38.198 ID:5JhfMuqv0.net
- 10進法にしたらそうなっただけ
3進法に変換すればそうならない
- 58 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 10:06:37.630 ID:WRHZSU0g0.net
- 0.9999……という「数字」は存在しないと思えばいい(「数字」という言葉の解釈によるけど)
これは「数式」なんだよ
そしたら>>18の言ってることがわかる
>>55
ザリスキー位相しね
- 59 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 10:07:29.222 ID:gWXMbsWO0.net
- >>52
公理な
- 60 :以下、\(^o^)/でチェロ弾きのゴーシュがお送りします:2016/06/12(日) 10:10:06.534 ID:TQrnO7zYp.net
- ザリスキ位相がないと代数幾何勢が死に絶えちゃう><
- 61 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 10:10:09.702 ID:uuqCpk0y0.net
- >>53
永遠に続く事を表す記号の存在
- 62 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 10:12:56.674 ID:f5mSPW5Id.net
- 循環小数を知らない奴おら?
- 63 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 10:18:40.502 ID:L5gN+dvs0.net
- >>31
わからん
もっと噛み砕け
- 64 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 10:18:45.145 ID:NX8ndJAdp.net
- >>58
楕円曲線「連結です、もっと言えば(C上のものは)トーラスと同相です」
- 65 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 10:33:51.485 ID:gqBI/Dv20.net
- 1に0.99999...が代入されるだけじゃん
- 66 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 10:38:59.873 ID:hxpzzqXep.net
- 1とは異なる、最も1に近い数というのは存在しない
- 67 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 10:43:02.598 ID:0P8Rl/2bd.net
- >>58
いや、数だろ
小数点以下全ての桁が9だっていう数
- 68 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 10:43:30.698 ID:R5ukWQko0.net
- 数学は仮想だから
つまり妄想
- 69 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 10:45:05.087 ID:K7zuvYr70.net
- 10進数での表示上の齟齬
- 70 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 10:46:52.827 ID:V+kXbymo0.net
- >>31で終わってた
- 71 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 10:49:22.152 ID:366zK2Dca.net
- そもそも数字って存在しないし
存在したと定義して数学があるし
- 72 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 10:54:30.225 ID:0P8Rl/2bd.net
- >>70
極限で解釈なんて普通誰もしてねーだろ
無限小数はもっと静的なものだよ
- 73 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 10:55:27.856 ID:0P8Rl/2bd.net
- つまり>>31より>>32の方が正しい証明
- 74 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 11:12:02.431 ID:NX8ndJAdp.net
- >>72
中学生現る
- 75 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 11:19:51.102 ID:7Ey4mE3l0.net
- >>74
まともに反論できないからってそういうこと言うのやめようよ
- 76 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 11:23:35.515 ID:NX8ndJAdp.net
- 実数体が有理数体の完備化なわけで、そもそも無限小数は極限で定義されとるがな
- 77 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 11:26:54.006 ID:dnZ9eqwp0.net
- >>75
中学生は部活行け
- 78 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 11:35:55.457 ID:7Ey4mE3l0.net
- >>76
定義されてる、も何も「…」に数学上の正式な定義もないのに何言ってんだか
普通に無限桁の構造として静的に解釈する方がよっぽど自然
- 79 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 11:36:49.122 ID:7Ey4mE3l0.net
- >>77
知能低いとそういう反論しかできないんだね
勉強になる
- 80 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 11:38:30.501 ID:3ouqK4Tx0.net
- >>32
納得した
- 81 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 11:39:50.359 ID:NTWbG2KD0.net
- 9をなんぼ増やしても1との間には差がある
1=0.999...
は9を増やしていった数が1に限りなく近づくと言っているだけ
- 82 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 11:40:49.546 ID:iUga6slZ0.net
- 愚地独歩もこれ証明するのに
何年もかかってたよね
- 83 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 11:41:13.861 ID:dnZ9eqwp0.net
- >>79
氏ね
- 84 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 11:42:44.449 ID:riSTwWV+0.net
- 無限に続くのと有限は値が違うんだよ
べき級数と有限多項式も違う
- 85 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2016/06/12(日) 11:43:18.865 ID:Uk7TyF690.net
- 伸び遅くね?vip雑魚
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