わりと簡単な数学スレ

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/19(月) 21:25:43.437 ID:FURPlshZ0.net

数列{a_n}を以下の条件を満たすように定める

�@a_1=1
�Aa_1からa_nまでの数を最大でも1つずつだけ足し合わせた整数より大きく最小である整数がa_(n+1)となる

一般項を求めよ

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/19(月) 21:27:38.598 ID:FURPlshZ0.net

おっぱい

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/19(月) 21:28:05.110 ID:FURPlshZ0.net

誰もいないのか

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/19(月) 21:30:37.249 ID:G5+TIlYu0.net

�Aの意味が分かんない
a(n+1)=a1+...+an+1ではない？

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/19(月) 21:34:00.846 ID:FURPlshZ0.net

>>4
例えば
a2>0,a1
a3>0,a1,a2,a1+a2
a4>0,a1,a2,a3,a1+a2,a2+a3,a3+a1,a1+a2+a3

こんな感じ

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/19(月) 21:35:17.228 ID:FURPlshZ0.net

ちょっとまった>>1間違えた

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/19(月) 21:36:16.085 ID:FURPlshZ0.net

ごめん>>1の�A訂正
�Aa_1からa_nまでの数を最大でも1つずつだけ足し合わせた整数のどれとも異なり最小である整数がa_(n+1)となる

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/19(月) 21:37:52.481 ID:FURPlshZ0.net

>>5
これも間違い
>じゃなくて≠

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/19(月) 21:41:15.863 ID:FURPlshZ0.net

あとやっぱりanは自然数で

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/19(月) 21:42:17.476 ID:BUuvqR4s0.net

a_n=2^n

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/19(月) 21:42:43.727 ID:SpCgxP4Sp.net

(´・ω・｀)っ🥛 これ飲んで落ち着け

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/19(月) 21:44:06.947 ID:BUuvqR4s0.net

じゃなくて2^(n-1)

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/19(月) 21:45:55.690 ID:FURPlshZ0.net

>>11
ありがとう………
>>12
一応根拠聞いていい?
めんどくさかったらいいけど

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/19(月) 21:50:36.289 ID:BUuvqR4s0.net

2進数で考えた時に
a_1からa_nまでが桁を表してる
例えば
a_4はa_1からa_3までで2進数の3桁で表せる全ての表現できる数より１つ多い数
つまり繰り上げた数になる

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/08/19(月) 21:52:19.687 ID:FURPlshZ0.net

>>14
なるほど
スマートな考え方ですごい
俺は数学的帰納法でゴリ押ししたわ