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高校数学ガチで出来るやつ来てくれ
- 1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 20:46:26.514 ID:rK9pj41WM.net
- https://i.imgur.com/pFVQucL.jpg
これの(2)の上手いやり方教えて
- 2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 20:47:19.742 ID:bHzZ45o3M.net
- 女の子ですか？
- 3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 20:47:52.224 ID:7W4RSYwaM.net
- JKなら教える
- 4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 20:49:21.363 ID:zaXsEoCj0.net
- この字はJKの可能性低いな
- 5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 20:49:51.772 ID:+OUevagD0.net
- ちょい待ち
- 6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 20:50:10.245 ID:FETzSbs00.net
- まずはおまえのやり方から
- 7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 20:50:33.324 ID:n9Fj5HGId.net
- こんなのもできないのかよ
- 8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 20:52:29.932 ID:rK9pj41WM.net
- たのむ
- 9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 20:52:32.607 ID:jSJFpm9Rd.net
- これ中学じゃね？
- 10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 20:54:04.799 ID:YAr82Jhd0.net
- P=(x,y) とでも置いて距離が等しくなる条件を書くと多分aの二次式になるからそれがa>=0に解をもつ条件を調べればx,yに関する条件がでる
- 11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 20:54:10.193 ID:dRpOBtyX0.net
- 久しぶりにやったら(1)すら危うくてワロタよ
- 12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 20:55:46.054 ID:+OUevagD0.net
- まずd(O,P)=x+y
d(P,Q)=a-x+a^2+1-y
d(O,P)=d(P,Q)が成り立つとき、
x+y=a-x+a^2+1-y
整理するとa^2+a+1-2x-2y=0
- 13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 20:59:08.023 ID:rK9pj41WM.net
- >>12
絶対値がつく
- 14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 21:00:23.206 ID:+OUevagD0.net
- aについての二次方程式が得られた
a>=の範囲で少なくとも一つ二次方程式の解があればいいので
a
>>13
aは0以上の範囲しか考えないから要らない
- 15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 21:01:07.972 ID:+OUevagD0.net
- あごめん
要るわｗｗｗ
- 16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 21:07:24.979 ID:RX8Pd2VI0.net
- ⅠxⅠ＋ⅠyⅠ＝Ⅰx－aⅠ＋Ⅰy－a^2－1Ⅰ
ⅠxⅠ－Ⅰx－aⅠ＝Ⅰy－a^2－1Ⅰ－ⅠyⅠ
場合わけしてみな
- 17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 21:09:29.415 ID:rK9pj41WM.net
- >>16
それを単純に場合分けすると凄く計算量が多くなる
この問題は30~40分程度で解けるように作られてるはずだから工夫のしようがあると思う
けど分からない
- 18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 21:12:53.542 ID:YAr82Jhd0.net
- それくらいの計算量なら20分もかからんやろ
- 19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 21:13:07.026 ID:rK9pj41WM.net
- >>18
やってみて
- 20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 21:15:36.008 ID:RX8Pd2VI0.net
- 左辺は
x≦0→－a,0≦x≦a→2x－a,x≧a→a
右辺は
y≦0→a^2＋1,0≦y≦a^2＋1→－2y＋a^2＋1
,y≧a^2＋1→－a^2－1
－a,aとa^2＋1,－a^2－1は一致しない
- 21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 21:16:43.165 ID:+OUevagD0.net
- 例えばさ
x<0かつy<0のときと
x>=aかつy>=a^2+1のときだと結果的に同じ方程式になるから得られる範囲を表す式も共通になるでしょ？
全部場合分けしていくんじゃなくてそういうふうに省略できるところは省略すればいいんじゃないかな？
- 22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 21:18:51.835 ID:rK9pj41WM.net
- >>20
あ、これだ
これで一気に楽になる
なるほど、これは以前にどこかで見たことがある
この手法は丸暗記します本当にありがとう
できれば答えも教えて下さい
>>21
それも取り入れれば計算減るね
- 23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 21:20:04.787 ID:RX8Pd2VI0.net
- つまり
x≦0→－a,x≧a→aは
0≦y≦a^2＋1→－2y＋a^2＋1
y≦0→a^2＋1,y≧a^2＋1→－a^2－1は
0≦x≦a→2x－a
と一致するしかない。それができれば
これもいけるだろ。
0≦x≦a→2x－a
0≦y≦a^2＋1→－2y＋a^2＋1
- 24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 21:21:21.857 ID:rK9pj41WM.net
- >>23
分かります
答え出すまでどれくらい時間かかると思いますか？
30分~40分に収まりそうですか？
- 25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 21:26:15.103 ID:RX8Pd2VI0.net
- >>24
xの項とyの項に分けて場合分けをやることを思い付けば計算はそんな大変じゃないからいける。
思い付かずに二乗して絶対値外しはじめたらまず解けない。
経験があれば30分以内にいける。
- 26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 21:26:45.525 ID:UOci2gJk0.net
- 丸暗記するな体系的に覚えろおじさん「体系的に覚えろ」
- 27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 21:28:40.421 ID:oO1b/A7E0.net
- 領域の問題か
難しい領域の問題楽しいよな
東大とかトレーニングにおすすめ
- 28 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 21:29:35.508 ID:rK9pj41WM.net
- >>25
２乗はしてない
愚直に場合分けして70分かけて解いた
答えがあってるかは分からない
後半で束縛変項aを消すのに手間取ると思うから30~40分に収まるかどうかは微妙じゃない？
- 29 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 21:30:45.469 ID:rK9pj41WM.net
- >>26
そう努める
>>27
領域は難しいので最後にまわしがちだわ
トレーニング頑張る
- 30 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 21:34:19.644 ID:oO1b/A7E0.net
- >>29
領域なんて結局ファクシミリか逆像法の2択だから慣れて丁寧に場合分けできるようになれば逆に点の取り所だぞ
- 31 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 21:35:52.184 ID:rK9pj41WM.net
- >>30
俺はいつも量化子を使ってやってる
その方が自由が効く
- 32 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 21:37:52.036 ID:RX8Pd2VI0.net
- >>28
例えば2x－aは－aとaの間なんだけど
a^2＋1も－a^2－1もこの範囲にないぞ
y≦0→a^2＋1,y≧a^2＋1→－a^2－1は
0≦x≦a→2x－a
- 33 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 21:41:51.916 ID:rK9pj41WM.net
- >>32
なるほど、つまり>>23の2段目の場合は消えるわけだね
このタイプの絶対値の問題は範囲を考えて絞るというのを肝に銘じておきます
答えも知りたいのでお手数だけど頼む
- 34 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 22:16:05.577 ID:FiL2g0vzM.net
- どう？
- 35 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 22:16:22.989 ID:FiL2g0vzM.net
- IDが変わってるけど1ね
- 36 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 22:46:15.765 ID:FiL2g0vzM.net
- 答えでないですか？
- 37 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 23:29:28.389 ID:FiL2g0vzM.net
- 誰か頼む
- 38 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 23:49:42.268 ID:f8u9piib0.net
- 風呂上がるまで待ってろ
- 39 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/18(月) 23:54:48.714 ID:FiL2g0vzM.net
- >>38
あと6分で多分寝るけど…
- 40 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/19(火) 00:02:58.640 ID:9Levmi0wa.net
- B=(0,(a^2+a+1)/2)
C=(a,(a^2-a+1)/2)
とする
あとは線分BCを引いて
Bから左にx軸と平行な半直線引いて
Cから右にx軸と平行な半直線引いて終わり
- 41 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/19(火) 00:05:08.733 ID:PsEXzNTZM.net
- >>40
俺(>>1)の答えは線じゃなくて領域になったんだけど…
- 42 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/19(火) 00:05:40.425 ID:O9fEnqqF0.net
- まだ起きてるなら書くぞ
- 43 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/19(火) 00:07:46.628 ID:0HwRPkmYM.net
- >>42
いつまでに仕上がりそう？
とりあえず過程はいらないから答えだけでいいのだけど
- 44 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/19(火) 00:12:21.314 ID:9Levmi0wa.net
- >>41
>>1は極端な例でy=xのときだけ領域になる
例えばS=(-1,0)とT=(1,0)の等距離線だったら条件を満たすのは明らかにy軸だけだろ
- 45 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/19(火) 00:14:43.003 ID:9Levmi0wa.net
- y=xというか線分STの傾きが丁度45度のときだけってことね
a≧0のとき1+a^2>aだから傾きは常に45度より大きい
- 46 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/19(火) 00:16:57.738 ID:0HwRPkmYM.net
- >>44-45
どうして>>40の答えに至ったか教えてくれる？
俺の回答と合わない気がする
ちなみに俺が書いたのはこれ
読みにくいから読まなくていいけど答えはこんな感じ(図示はしてない)
https://i.imgur.com/J3T9uy1.jpg
https://i.imgur.com/6tbH5Gv.jpg
- 47 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/19(火) 00:27:32.494 ID:0HwRPkmYM.net
- 俺のレスがなければ寝てるものと思って
- 48 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/19(火) 00:31:23.126 ID:9Levmi0wa.net
- この距離のことをマンハッタン距離って言うんだけど、マンハッタン距離においてはある点から等距離な点の集まりは45度傾いた正方形になる
これは通常のユークリッド距離だと円になる(x^2+y^2=r^2)のに対してマンハッタン距離の等距離の式が|x|+|y|=rとなることから従う
以降円と言ったらこの正方形のことを指すね
それでOPの中点M(a/2,(1+a^2)/2)は明らかに条件を満たすからOを中心としたMを通る円とPを中心としたMを通る円を考える
この円の半径はd(O,M)=(1+a+a^2)だから簡単に作図出来る
そしてこの２つの円の共通部分は当然条件を満たす
この共通部分が上で言った線分BCに対応してる
あとはこれらの円の外側のうちで条件を満たす領域を考えるんだけどそれには少し半径を大きくした円を考えてそれらの共通点を求めればよい
これは作図してみると良いけど半径を少しずつ大きくしていくと共通点はx軸と平行に外側に広がっていくことが分かる
ちなみにOAの傾きが45度未満だったらy軸と平行に上下に広がっていく
また丁度45度のときは共通部分が領域上に広がっていく
- 49 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/19(火) 00:38:32.527 ID:0HwRPkmYM.net
- >>48
なるほど！幾何的なやり方だね
明日じっくり考えてみることにする
ちなみに俺の答えは間違ってそう？合ってそう？
- 50 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/19(火) 00:43:33.940 ID:9Levmi0wa.net
- すまん
問題勘違いしてたわ
a固定したときのPの図示してたわ
とき直す
(1)は合ってると思うよ
- 51 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/19(火) 00:44:20.709 ID:0HwRPkmYM.net
- >>50
(1)はまぁどうでもいいんだけど
そのやり方でaを動かせば良くない？
- 52 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/19(火) 00:53:54.489 ID:9Levmi0wa.net
- >>51
確かにそうだ
それなら答えはy≧1/2かな
- 53 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/19(火) 00:54:57.584 ID:0HwRPkmYM.net
- >>52
えっ…じゃあ俺のは間違ってる感じか
明日要検証だなぁ……
- 54 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/19(火) 00:58:40.784 ID:0HwRPkmYM.net
- いやaを動かしてもy≧1/2にはならないよ
とりあえず点BとBを通る半直線だけ動かしてみるとx≦0かつy≧3/8が出てくる
- 55 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/19(火) 00:58:48.319 ID:9Levmi0wa.net
- いや嘘だわa=1/2まではCが下がるな
だからy≧1/2 [x≦0]
y≧(x^2-x+1)/2 [0≦x≦1/2]
y≧3/8 [x≧1/2]
だね
- 56 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/19(火) 01:00:58.568 ID:0HwRPkmYM.net
- ごめん>>54は勘違いしてた
- 57 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/19(火) 01:07:17.418 ID:0HwRPkmYM.net
- 俺の答えに計算ミス見つけた
ちゃんと計算してないから分からないけど、もしかしたらそれと一致してるかも
本当にありがとう
マンハッタン距離における円ね、新しい知見が得られたわ
- 58 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/19(火) 01:19:53.309 ID:XrCyYOTaa.net
- マンハッタン距離は45°回転させるってのは競プロやってる奴なら知ってる
数学では特に使わない
- 59 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2019/11/19(火) 01:21:50.087 ID:0HwRPkmYM.net
- へぇ競プロでこんなの出るのか
アリが棒の上を歩くのくらいしか印象ないｗ
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