18782×18782を18781で割った余りを求めよ

1 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 13:55:40.602 ID:kMvkNpAt0.net

1分で溶けたらIQ110

2 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 13:56:21.267 ID:ZViZ8SBSd.net

1

3 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 13:56:24.228 ID:G5dYTKZ90.net

1

4 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 13:56:27.280 ID:Srh7lfZIM.net

1！

5 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 13:56:43.514 ID:3WKhwPe9M.net

137564

6 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 13:56:47.572 ID:7F3cY2Wq0.net

0

7 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 13:56:50.966 ID:+W+Ieo1Y0.net

！！！！！１

8 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 13:56:59.492 ID:mHtRUeTfd.net

考えてたら脳が溶けてきた
これってつまり110あるってこと？

9 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 13:57:19.915 ID:XKrOXNGUM.net

(X+1)^2/X

10 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 13:57:46.687 ID:ZViZ8SBSd.net

>>8
そうだよ
天才

11 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 13:58:03.954 ID:Xnh+4B9U0.net

mod使えば一瞬なんだけど

12 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 13:58:56.139 ID:8gmJFVrQ0.net

面倒くさいから素因数で表示して

13 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 13:59:00.555 ID:/Z9qoCCh0.net

https://o.5ch.net/1u71g.png

14 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 13:59:07.169 ID:XKrOXNGUM.net

このスレ天才多いな
数学得意な俺でも分からんかった

15 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 14:00:40.078 ID:5Km9njDzr.net

18782=18781+1

18782×18782
=(18781+1)(18781+1)
=18781^2+2×1×18781+1
よって1

16 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 14:01:01.433 ID:+hYUXU+X0.net

3

17 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 14:01:06.310 ID:XKrOXNGUM.net

ビッパーってインキャだから数学だけは得意だよな

18 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 14:01:37.206 ID:N1y5iuOkd.net

352425466

19 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 14:03:46.052 ID:AuybnDhF0.net

>>13
意味不明だけど感覚的になんか納得する図

20 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 14:04:56.118 ID:bKtzs4GU0.net

これ数学的帰納法で一般化できるな

n+1の二乗をnで割ったときのあまりが1となることを示せ
ただしnは２以上の自然数とする

21 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 14:05:07.514 ID:ZViZ8SBSd.net

>>17
君もあと少しで正解できてたじゃん

22 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 14:06:33.264 ID:qP5dHX8a0.net

簡単すぎ
110はない

23 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 14:06:46.801 ID:Aw6p3zSR0.net

>>17

24 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 14:08:03.218 ID:N+2zFWum0.net

1

25 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 14:08:07.638 ID:XKrOXNGUM.net

>>21

(X+1)^2/Xここまでは出たけどこれで余りが1ってパッと出てこんかった

26 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 14:08:11.891 ID:arcXJ7+50.net

余りか

27 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 14:20:57.143 ID:rJ5+lu8DH.net

>>20
帰納法使うまでもなくね？
　n1 = q1 × m + r1
　n2 = q2 × m + r2
とおくと、
　n1 n2 = (q1 m + r1) (q2 m + r2)
　　　 = ( q1 q2 m + q1 + q2 ) m + r1 r2
となるので、
　n1 n2 ≡ r1 r2 (mod m)

28 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 14:22:57.064 ID:fh5cpKxx0.net

ユーチューブで数学系の動画見漁ってるから余裕だわ

29 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 14:25:11.308 ID:wX68PH8ca.net

嫌なヤツ嫌なヤツ嫌なヤツ！

30 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 14:30:22.856 ID:ue3rJloE0.net

普通に18782÷18781のあまりを2乗するだけでは

31 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 14:36:55.632 ID:aH9M3A17p.net

18781をXとかなんとかでおけばオケ

32 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 14:43:03.881 ID:wax5tP080.net

>>27
そんなややこしいことせんでも
中学生でも証明できる

N^2+2N+1
N(N+2)+1

N≧2であるから
この式をNで割ると1のみ割り切れず
必ず余りとなる

33 ：以下、？ちゃんねるからVIPがお送りします：2021/07/19(月) 14:59:47.705 ID:iN/sf46s0.net

iq2000ワイ
電卓ぽち